已故的法例系高阶法师安德尔.卢瓦尔对抛物线的定义是平面上到一个定点的间隔即是到一条不过此点的定直线的间隔相称的点的轨迹，而阿谁定点便是抛物线的核心，那一条定直线就是抛物线的准线。
“可这只能解释抛物线的轨迹，神通模型里另有更多更庞大的曲线，比如椭圆和双曲线，这些该如何办？”
r=E/（1-e*cosθ）。
终究，椭圆在引入极坐标以后获得了一个公式r=E/（1-e*cosθ），E=b^2/a，e=c/a，a是椭圆的长轴的普通，而b则是短轴的一半，而c则是两个核心之间的间隔。
“当离心率小于1，那么便是双曲线，当离心率大于1，则是椭圆，而当离心率即是1，便是抛物线，当离心率即是0，那么这便是一个正圆。”
即便莱纳提出了极坐标体系，但天下的反应几近不存在，一千八百年前泰勒斯.阿纳克希提出了三角形的阿纳克希定理，这严峻发明却完整得不到天下的反应，一度让他觉得本身弄错了。
“这就是题目地点。”
而很较着，极坐标的函数方程非常简练，即便是丹娜，也能很快算出此中的值。
“那么，这个抛物线上的点A到准线的间隔就是r*cosθ+p，到核心的间隔就是r，按照定义，这二者该当是不异的，即为r=r*cosθ+p，略微化简一下，以θ为自变量，就能获得一个表达式r=p/（1-cosθ）。”
“这两个公式，很像。”
放下粉笔，莱纳轻声说道。
第二点，也是最首要的一点，那就是数学的生长没法获得天下的反应。
克莱尔堕入深思，她想了想，才举起手，发问道。
数学在这个天下归根结底还只不过是捷径，而强者不需求捷径，弱者的学问又不敷以找到新的捷径，是以这个学科的生长一向没有人鞭策。
莱纳微微一笑，接着在黑板上画出一个椭圆，建立极坐标，开端推演。
丹娜认识到了一些题目，但却没体例得出结论。
他的结论看似难以接管，但一步步的推导过程却又是如此了了，克莱尔与丹娜挑不出任何弊端。
高阶法师们就像是具有强大计算力的机器，哪怕只用纯真的穷举法也能完成绝大多数神通模型的计算。
艾伯顿中间创建的微积分也没有对他修建神通模型和收成门生的怨念以外产生任何帮忙，也恰是以，直到现在，在法师的派系中也并没有专门研讨数学的一派，更没稀有学家，研讨者大多漫衍在法例系与元素系当中，专注于用数学知识优化法阵与神通模型，更偏向于利用数学。
“这太奇妙了。”
这三个方程的情势惊人地分歧，让克莱尔与丹娜惊奇得说不出话。
第一点，这毕竟是一个邪术的天下，当代法师们在没有任何数学实际的根本上还是生长出了光辉光辉的文明，对于绝大多数法师而言，经历直觉远比计算来得便利，而越是高阶法师，这一点表现得越较着。
“实际上，我们能够假定抛物线也存在一个e，只不过这个e的值是1，而核心与是非轴的长度也能同一，如许来看，椭圆，双曲线，抛物线实际上能够用同一个极坐标方程表示，而决定它们分歧的便是这个e，我定义其为离心率。”
双曲线是到两个定点的间隔之差的绝对值即是常数，且小于两个点之间间隔的点的调集，莱纳已经推导了抛物线和椭圆的极坐标方程，是以很快就获得了双曲线的极坐标方程。
莱纳在黑板上流利地誊写着，他之前已经本身推导过一遍，是以现在只不过是复述罢了。