历法，天有黄、赤二道，月有九道。此皆强名罢了，非实有也。亦由天之有三百六十五度，天何尝有度，以日行三百六十五日而一期强为之度，以步日月五星行次罢了。日之所由，谓之黄道；南北极当中度最均处，谓之赤道。月行黄道之南，谓之朱道；行黄道之北，谓之黑道。黄道之东，谓之青道；黄道之西，谓之白道。黄道表里各四，并黄道为九。日月之行，有迟有速，难能够一术御也，故因其合散，分为数段，每段以一色名之，欲以别算位罢了。如算法用赤筹、黑筹，以别正、负之数。历家不知其意，遂觉得实有九道，甚可嗤也。
司天监铜浑仪，景德中历官韩显符所造，依仿刘曜时孔挺、晁崇、斛兰之法，失于简朴。天文院浑仪，皇祐中冬官正舒易简所造，乃用唐梁令瓒、僧一行之法，非常详备，而失于难用。熙宁中，予更造浑仪，并创为玉壶浮漏、铜表，皆置天文院，别设官领之。天文院旧铜仪，送朝吃法物库保藏，以备讲究。
《史记律书》所论二十八舍、十二律，多皆臆配，殊无义理。至于言数，亦多差舛。如所谓“律数者，八十一为宫，五十四为徵，七十二为商，四十八为羽，六十四为角”。此止是黄钟一均耳。十二律各有五音，岂得定以此为律数？如五十四在黄钟则为徵，在夹钟则为角，在中吕则为商。兼律有多寡之数，有实积之数，有短长之数，有周径之数，有清浊之数。其八十1、五十4、七十2、四十8、六十四，止是实积数耳。又云：“黄钟长八寸七分一，大吕长七寸五分三分一，大蔟长七寸七分二，夹钟长六寸二分三分一，姑洗长六寸七分四，中吕长五寸九分三分二，蕤宾长五寸六分二分一，林钟长五寸七分四，夷则长五寸四分三分二，南吕长四寸七分八，无射长四寸四分三分二，应钟长四寸二分三分二。”此尤误也。此亦实积耳，非律之长也。盖其间字又有误者，疑先人传写之失也。余分下分母，凡“七”字皆当作“十”字，误屈此中画耳。
二十八宿，为其有二十八星当度，故立觉得宿。宿世测候，多为窜改。如《唐书》测得毕有十七度半，觜只要半度之类，皆谬说也。星既不当度，自不当用为宿次，自是浑嵌染嗍杳？不等耳。凡二十八宿度数，皆以赤道为法。唯黄道度有不全度者，盖黄道有斜、有直，故度数与赤道不等，即须以当度星为宿。唯虚宿未有奇数，自是日之余分，历家取觉得斗分者，此也。余宿则不然。
今之卜筮，皆用古书，工拙系乎用之者。唯其寂然不动，乃能通天下之故。人未能至乎偶然也，则凭物之偶然者而言之。如灼龟、璺瓦，皆取其偶然，则不随理而震，此近乎偶然也。
吕才为卜宅、禄命、卜葬之说，皆以术为无验。术之不成恃，信然。而不知彼皆寓也，神而明之，存乎其人。故一术二人用之，则所占各别。人之心本神，以其不能无累，而寓之以偶然之物，而以吾之以是神者言之，此术之微，难能够俗人论也。才又论，“人姓或因官，或因邑族，岂可配以宫商？”此亦是也。现在姓敬者，或更姓文，或更姓苟。以文考之，皆非也。敬本从聇、从攴，今乃谓之苟与文，五音安在哉？此为无义，不待远求而知也。然既谓之寓，则苟觉得字，皆寓也。凡视听思虑所及，无不成寓者。若以此为妄，则凡祸福、休咎、死生、窜改，孰为非妄者？能齐乎此，然后可与论先知之神矣。
国朝置天文院于禁中，设漏刻、观露台、铜浑仪，皆如司天监，与司天监相互查察。每夜天文院具有无谪见、云物、祯祥及当夜星次，须令于皇城门未发前到禁中。门发后，司天占状方到，以两司奏状对勘，以防虚假。近岁皆是阴相计会，符同写奏，习觉得常，其来已久，中外具知之，不觉得怪。其日月五星行次，皆只据小历所算躔度誊奏，未曾占候，有司但备员安禄罢了。熙宁中，予领太史，尝按发其欺，免官者六人。未几，其弊复仍旧。