很多人激烈地抵抗这类科学决定论的教义,他们感到这侵犯了上帝干与天下的自在。但直到20世纪初,这类看法仍被以为是科学的标给假定。这类信心必须被丢弃的一个最后的征象,是由英国科学家瑞利勋爵和詹姆斯・金斯爵士做的计算。他们指出一个热的物体――比方恒星――必须以无穷大的速率辐射出能量。遵循当时人们信赖的定律,一个热体必须在统统的频次划一地收回电磁波(诸如射电波、可见光或X射线)。比方,一个热体在每秒1万亿次颠簸至2万亿次颠簸频次之间的波收回和在每秒2万亿次颠簸至3万亿次颠簸频次之间的波一样的能量。而既然每秒颠簸数是无穷的,这意味着辐射出的总能量也必须是无穷的。
在这体例中,粒子不像在典范亦即非量子实际中那样,在时空中只要一个汗青或一个途径。相反,假定粒子从A到B可走统统能够的轨道。和每个途径相干存在一对数:一个数表示波的幅度;另一个表示在周期循环中的位置(即相位)。从A走到B的概率是将统统途径的波加起来。普通说来,如果比较一族邻近的途径,相位或周期循环中的位置会不同很大。这意味着,呼应于这些轨道的波几近都相互抵消了。但是,对于某些邻近途径的调集,它们之间的相位窜改不大,这些途径的波不会抵消。这类途径对应于玻尔的答应轨道。
拉普拉斯提出,应当存在一族科学定律,只要我们晓得宇宙在某一时候的完整的状况,我们便能预言宇宙中将会产生的任一事件。比方,假定我们晓得某一个时候的太阳和行星的位置和速率,则可用牛顿定律计算出在任何其他时候的太阳系的状况。这类景象下的决定论是显而易见的,但拉普拉斯走得更远,他假定存在着某些近似定律,它们制约其他统统事物,包含人类的行动。
这量子会扰动这粒子,并以一种不能预感的体例窜改粒子的速率。别的,位置测量得越精确,所需的波长就越短,单个量子的能量就越大,如许粒子的速率就被扰动得越短长。
如果人们乃至不能精确地测量宇宙现在的状况,那么就必定不能精确地预言将来的事件!我们仍然能够想像,对于一些超天然的生物,存在一族完整地决定事件的定律,这些生物能够不滋扰宇宙地观察宇宙现在的状况。但是,对于我们这些芸芸众生而言,如许的宇宙模型并没有太多的兴趣。看来,最好是采取称为奥铿剃刀的经济道理,将实际中不能被观察到的统统特性都割撤除。20世纪20年代,在不肯定性道理的根本上,海森伯、厄文・薛定谔和保罗・狄拉克应用这类手腕将力学重新表述成称为量子力学的新实际。在此实际中,粒子不再别离有很好定义的而又不能被观察的位置和速率。取而代之,粒子具有位置和速率的一个连络物,量子态。
它们没有肯定的位置,而是被“抹平”成必然的概率漫衍。
对于最简朴的原子――氢原子,这个模型给出了相称好的解释,这里只要一个电子环绕着原子核活动。但人们不清楚如何将其推行到更庞大的原子上去。并且,可答应轨道有限调集的思惟仿佛显得非常肆意。量子力学的新实际处理了这一困难。本来一个环绕核活动的电子可被以为一个波,其波长依靠于其速率。对于必然的轨道,轨道的长度对应于整数(而不是分数)倍电子的波长。对于这些轨道,每绕一圈波峰总在同一名置,以是波就相互叠加;这些轨道对应于玻尔的可答应的轨道。但是,对于那些长度不为波长整数倍的轨道,当电子环绕着活动时,每个波峰将终究被波谷抵消;这些轨道是不答应的。