此中，△是拉普拉斯算子，k为波数，闭集Ω∈R^d，d=1，2，3……
光是Helmholtz方程这一个名词，程诺就滚滚不断了十多分钟的时候，说的那叫一个唾沫横飞，顿挫顿挫，并且到现在还没有停止的趋势。
我特么当初是信了你的邪，才会信赖你的大话。
从亥姆霍兹方程的来源，公式，解法，变更，利用，程诺可谓是面面俱到，每一个处所都说的详确入微，挑不出任何弊端。
《二维Helmholtz方程的结合紧致差分离散方程组的预措置体例》！
程诺听后，倒吸了一口冷气，“这个项目，很有难度啊！”
他抬起手腕，看了看腕表上时候。然后起家站起。
恰好，王根底筹算趁这个机遇，在程诺内心建立起学长的威望。
“那如许就多感谢学长了。费事你们了。”程诺语气诚心。
讲道一半，王根底仿佛俄然想起来甚么似的，对程诺问道，“程诺学弟，你应当晓得Helmholtz方程和紧致差分格局各自都是甚么吧？这两个名词，仿佛应当你们还没有打仗道。”
略有耳闻？
“Helmholtz方程和紧致差分格局吗？”程诺挠挠头，谦善的道，“略有耳闻。”
是一个描述电磁波的椭圆偏微分方程，以德国物理学家亥姆霍兹的名字定名，凡是呈现在触及同时存在空间和时候依靠的偏微分方程的物理题目的研讨中。
在方程式能够表示为△f(x)+k^2f(x)=g(x)，x∈Ω。
简朴来讲，这是一个相称庞大且极其磨练计算力的课题项目。
给四人灌了一碗鸡汤以后，廖之行端起桌前的保温杯，小饮了一口。
因为它和颠簸方程的干系，该方程在物理学中电磁辐射，地动学和声学等相干研讨范畴里有着遍及利用。
Helmholtz方程的数值解法很多，首要包含有限差分法，有限元法，鸿沟元法和无网格法等。不过上面这几个对于导数的要求较高且计算劲比较大。
对于程诺的惊呼，廖之行不成置否的笑着点头，“确切，这个项目对于目前的你们来讲，确切有些难度。不过，也并非是没法完成。”
程诺点头，“那我先说一下Helmholtz方程吧，它是由德国物理学家亥姆霍兹定名的。是指在在数学上具有(△2+k2)ψ=f情势的双曲型偏微分方程，……式中△2为拉普拉斯算子，在直角坐标系中为亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程；ψ为待求函数;k2为常数；f为源函数。当f即是零时称为齐次亥姆霍兹方程;f不即是零时称为非齐次亥姆霍兹方程……”
和程诺他们所见到一些练习题目比拟，底子不在一个难度层面上。以是才需求专门申报一个课题下来，破钞大量的时候来研讨这个题目。
“哎，不费事，不费事。”得了程诺的夸奖，王根底一挥手，对劲的哈哈大笑，“指导学弟学习，本就是我们身为学长分内的事。你就大胆的说，就算说错了也没干系的！”
以是，这个课题研讨项目，就是想通过结合紧致差分格局（CCD），对Helmholtz方程停止离散。结合Helmholtz多项式在每点极其相邻两点的值与一二阶导数值，从而连络泰勒展开式导出线性体系。
这叫略有耳闻的话，那我们又算甚么？
“没题目。”王根底一打响指，从书包中取出本身的条记本电脑，连上办公室的投影仪，对着程诺一挑眉，“程诺学弟，看你那苍茫的小眼神，必然是对于这个课题双眼一争光吧。”