第一题：【假定（N，g)是一个n+1维黎曼流形，M是其n维子流形，假定ψ是N上的给定光滑函数。是否存在如许的嵌入φ：M→N，使得f(x)=ψ.】
何谓黎曼流形？
然后，课堂内其他几人都朝他看来，暴露猜疑的目光。
时候滴滴答答的流逝，程诺也将一行行公式写在试卷上。
不但题目少，连题干也是简短的不可。
俄然，门被推开，一个穿戴洋装，大腹便便的男人提着一个公文包走出去。
作为数学系天下排名前几的大学，能成为此中的一名门生，恐怕是许多数学爱好者的胡想。
说实话，这道题目，如果将这道题目标阐述过程扩大成一片论文的话，去插手硕士生的毕业辩论完整不成题目。
程诺又阿谁信心。
固然菲尔兹奖独一六位，那也只是因为其建立较晚的启事。且目前还在任教的菲尔兹奖两所高校不异，都有三位。
但难度，可比内里胡扯一大堆，设景象，编故事的数学题目，完整不在同一个平面。
团体来讲，但从数学专业大将，两所大学芦本苇。
程诺神采的凝重的走到作为上坐下。
心中虽迷惑，但也没人闲的没事去问这个。
然后，执笔开写。
【存在一个n维流形M和微分同胚，此中I=(a，b)是R的开辟区间，a，b∈R……】
毕竟，这但是提拔菲涅尔传授的助手。
望着试卷上的题目，程诺深深深思。
特别是两个男生，头顶已经微微变秃，一看就不是好招惹的角色。
程诺双手合十，待几人都转过甚去后，便点头悄悄一笑。
诸多的数学大牛也在此校任教，学术交换氛围稠密。
只不过，如果挑选麻省理工大学的话，还会分外拿到一个菲尔兹奖得主助理的职位。再加上方传授的建议，程诺思虑了一番以后，还是挑选这个选项。
一是网上底子不成能搜到精确答案，二是统统有关黎曼流形的质料，都已经印在了他的脑筋里。
…………
既然是这类测试，用来测试的题目必定和招考题目有着相称大的辨别。
很较着，这一道黎曼流形范畴的题目。
可也不该该啊，如果走后门出去的，让一个本科生面对一群博士生，还是没啥子卵用啊！
于程诺来讲，两所大学究竟挑选哪所更是毫无所谓。
非常钟后，程诺紧闭的双眸缓缓展开。
这就是硬气力。
程诺嘴角微翘，看向第二题。
一组组公式相互组合串连，垂垂构成一条完整的证明链。
难度，起码要比博士毕业论文的程度持平。
n维欧氏空间中有天然的度量ds^2=(dx_1)^2+...+(dx_n)^2。它的矩阵表示就是单位矩阵。