但程诺现在当时不是要寻觅反例，证明Bertrand 假定不建立。
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比及早晨十点闭馆的时候，程诺才背着书包依依不舍的分开。
关于两个引理的应用，程诺有他本身独到的观点。
以是，这天白日的课一结束，程诺便仓促赶到图书馆，随便挑了一个没人的位置，拿出纸笔，考证本身的设法。
程诺当然不能这么做。
程诺感觉还是应当尝试一下。
既然将两个引理强加进 Bertrand 假定的证明过程中这个方向行不通，那程诺想的是，可否按照这两个引理，得出几个推论，然后再利用到 Bertrand 假定中。
而在他手中拿着的草稿纸上，已经密密麻麻的列着十几个推论。
一夜无话。
影响因子5.21，即便在一区的诸多闻名学术杂志中，都属于中等偏上的程度。
这可不是个轻松的事情。
思路通畅，程诺一起写下来，不见任何阻力，一个小时摆布便完成一半多的证明步调。
上面，就是最后一步。
这是除了直接推导证明法以外最常用的证明体例，面对很多猜想时非常首要。
而修仙神器，“肾宝”，程诺也早已筹办结束。
连程诺本人，都惊奇了好一阵。
程诺右手碳素笔，左手肾宝，开端霸占最后一道难关。
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PS：《爱情公寓》，哎~~
至此，可申明， Bertrand 假定建立。
归正时候充足，程诺并不焦急。
肝吧，少年！
【因为 n ≥ 3 及 2n/3 < p ≤ n 表白 p2 > 2n，乞降只要 i = 1 一项，即： s = floor(2n/p)- 2floor(n/p)。因为 2n/3 < p ≤ n 还表白 1 ≤ n/p < 3/2，是以 s = floor(2n/p)- 2floor(n/p)= 2 - 2 = 0。】
因为幂函数√2n 随 n 的增加速率远快于对数函数 ln(2n)，是以上式对于充足大的 n 明显不成能建立。
他有不是上帝，并不能很明白的晓得通过引理得出来的推论究竟哪个有效，哪个没用。最稳妥的体例，就是一一尝试。
这是他劳动一天的服从。
论文的草稿部分，算是正式完工。
SCI期刊之一，位列一区。
明天程诺的事情，就是从这十几个推论中，寻觅出对Bertrand 假定证明事情有效的推论。
论文的进度遵循程诺打算的计划停止，这一天，他从推导出的十几个推论中寻觅出证明 Bertrand 假定有首要感化的五个推论。
第一步，用反证法，假定命题不建立，即存在某个 n ≥ 2，在 n 与 2n 之间没有素数。
程诺叉腰对劲一会儿。
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程诺一拍脑袋，仿佛记起了甚么。
如果以哥的程度，连一个毕业辩论都过不了，那还不如直接找块豆腐撞死算了。
搞！搞！搞！
在网上搜刮一阵，程诺将论文转换为英文的PDF格局，打包投给了位于德古国的一家学术期刊：《数学通信标记》。
由上，得推论1：【设 n 为一天然数， p 为一素数，则能整除(2n)!/(n!n!)的 p 的最高幂次为： s =Σi≥1 [floor(2n/pi)- 2floor(n/pi)]。】