明显能够构造3n个平面，满足其并集包含S但不包含（0，0，0），比方：平面x=i,y=i和z=i(i=1,2,...,n)；再如平面集x+y+z=k(k=1,2,...,3n).
申明每做一次差分，次数降落1，由此可知，当n>N时，n次差分以后......令Ap(x)=p(x+1)，则△=A-I，因而......
清算好表情，张伟开端用心对于起手上的试卷。
无穷循环的确看不到头啊！
孤注一掷，赢了当然痛快，但如果输了呢？
那么接下来的思路，就是要证明起码要“3n”个平面，它们的并集才气包含s，但不含（0，0，0）。
证明degR≥nk，将多项式R写成y的降幂情势如何？R（x1，x2，......，x1，1，y）=Rn（x1，x2，......，xk-1）yn+Rn-1（x1，x2，......，xk-1）yn-1+......+R0（x1，x2，......，xk-1）.
张伟起首在脑海中将空间模型勾画了一下，然后又在草稿纸上开端比划，可比划来比划去，对解题还是没有甚么思路。
“来得及吗？”脑筋里方才冒出这个设法，下一秒就被张伟压了下去――因为已经容不得他再踌躇了！
设有m个平面aix+biy+ciz-di=0满足题意，此中di≠0......
“没有眉目啊......”晃了晃被模型搅得发胀的脑袋，张伟终究放弃了从多少部分做冲破的尝试，他晓得不能再持续钻多少的牛角尖了。
差分法的思路不竭往下延长下去，仿佛真的行得通！
想把多少的部分临时放一边吧，但因为卷子上没有给出图形，这要放下了，等会儿要捡起来就得再在脑海中构建一边――这无疑是件相称华侈时候和精力的事儿。
题目没有给出已知图形，需求考生本身在脑海中建立多少模型，这无疑增加了题目标难度。
“快一点！再快一点！”
张伟又把题目细细审了一遍，此次很快就有了发明：
两个认识猖獗的运转：
假定结论存在反推过程，最轻易想到的是利用归纳法，而张伟也是这么操纵的。
最难的当然是放在最后，先做前面的：
“时候还是不敷！时候还是不敷！”瞟了一眼电子表――12：18！
考奥数，最怕一条路走到黑，不撞南墙不转头的精力，在考场上可要不得。
因而，只得硬着头皮持续研讨多少模型，然后将近二非常钟就如许畴昔了......
一顿猛如虎的操纵证明以后，还要证明degR≥nk！
“不能再等了，归纳法已经走不通了！”张伟还是决定改用差分法思路了，但他做出这个决定的时候实在并不果断――因为时候真的未几了！
引理考虑K个变量的非零多项式，对K用归纳法证明引理，仿佛行得通！当K=0时，由P≠0知结论建立.假定结论对k-1建立，再证明结论对k建立......
“稳住，不能慌......我但是有体系的男人！我有‘超等知识光环’！我有‘认识分裂’！我有......对，我有‘猖獗献祭’！我另有‘猖獗献祭’！”
“认识分裂！”豪不踌躇的动用了大杀器，固然还没想好该如何分派两个认识，但再不消就没机遇了！
思路被卡在这里，张伟有些躁了，再看看时候――11：30！最后这道题，已经花了一个半小时了，而残剩的时候，也只要一个小时了！