当考虑本身能够采取的每一个战略时，一方必须考虑到在本身采取一种战略时，对方有能够采纳的统统反应。
在上述模型中，想要达到纳什均衡，主罚者和守门员需求采纳战略组合。
成果，每小我都罚了一次了，都无人突破掌喆天的十指关，哪怕两边劝说、“贿赂”也压服不了具有职业精力的掌喆天放水，为了制止踢到入夜，最后破天荒的打消点球，两边握手言和，皆大欢乐。
换句话说，在对于一个现时点球的决策过程中，两边都不能被之前的经历所影响。
点球博弈是典范的零和博弈，点球主罚者的得益和门将的得益必然是相对的(即不存在点球主罚者与对方门将共赢的能够)。
上述均衡能够产生两个可瞻望的尝试成果。我们提出了一个“胜利率”的观点——点球主罚者和守门员的胜利概率应当是一样的。
维尔塔传授颠末研讨，表白点球博弈在以下环境时，能够达到一种与众分歧的纳什均衡(译注：又称为非合作博弈均衡，以约翰·纳什定名，如果某环境下无一参与者能够单独行动而增加收益则此战略组合被称为纳什均衡)。
在1994年英格兰足总杯曼联对阵切尔西的决赛里，法国球星埃里克·坎通纳依托两粒点球帮忙红魔4-0力克敌手。
掌喆天欣然应允，也让他们见到了这个年青球星的很好打交道的亲和力，更让他们坚信掌喆天是被“毒害”出国度队的。
实在事理很简朴，作为点球主罚者或是守门员，如果对方预先晓得你的挑选，那么情势对本身将相称倒霉。以是对于两方来讲，比较抱负的环境是两边各自随机遴选战略组合，并且没法从对方的战略组合中取利。
但是关于他是否在研讨“极小极大定理”时考虑到了点球博弈，这个我们不得而知。
在一年前的美洲杯决赛中，他将球踢进了球门左下角。
点球博弈模型能够如此展开阐发：在一场点球博弈中，两边的得益都是比赛的胜利——主罚者需求踢进点球，守门员需求扑出点球。我们假定主罚者能够将球踢向左边或右边，相对应的，守门员也能够做出向左或是向右的扑救行动。两边另有一种挑选是主罚者将球踢向中路，守门员留守中路，但我们随后将会阐发这类环境在统计学上意义不大，以是我们保持向左或向右的假定。当然主罚者完整有能够将球踢出球门范围以外，我们在这里不予考虑。
在2016年百年美洲杯决赛的点球大战环节里，为阿根廷第一个主罚点球的莱奥·梅西在走上点球点时严峻而庞大的脸部神采令人印象深切。
有个专栏作家曾经在一篇文章中写道：“当我刚开端浏览影视的时候，足球对我来讲已经不但单是竞技比赛那么简朴了，对我来讲，足球也成为了我体味汗青与哲学思惟的媒介，我对门将的角色非常沉迷。说真的，你体味门将么？在一王谢将做出扑救行动之前，你晓得他是如何思虑的么？门将算是一名真正意义上的足球运动员么？或者他们只是比赛的旁观者，一名后当代主义的体育处置者？抑或是足球比赛中的约瑟夫K.(奥天时作家卡夫卡笔下的角色)，在每场比赛过后都要经历一次并不公道的审判？”
点球主罚者需求决定将球踢向右边、左边还是中路，相对的，门将也需求决定是扑向右边、扑向左边还是留在原地。
很多球队牢固的点球手都曾经表示即便本身已经开端助跑，实际上他们仍然没有决定到底要将球踢向球门的哪一侧。