秦献公薨，子孝公立。孝公生二十一年矣。是时河、山以东强国六，淮、泗之间小国十馀，楚、魏与秦接界。魏筑长城，自郑滨洛以北有上郡；楚自汉中，南有巴、黔中；皆以夷翟遇秦，摈斥之，不得与中国之会盟。因而孝公发奋，布德修政，欲以强秦。
十六年戊辰，公元前三五三年齐威王使田忌救赵。初，孙膑与庞涓俱学兵法。庞涓仕魏为将军，自以能不及孙膑，乃召之。至，则以法断其两足而黥之，欲使毕生烧毁。齐使者至魏，孙膑以刑徒阴见，说齐使者。齐使者窃载与之齐。田忌善而客待之，进于威王。威王问兵法，遂觉得师。因而威王谋救赵，以孙膑为将，辞以刑馀之人不成。乃以田忌为将而孙子为师，居辎车中，坐为战略。