趁便，来考证一下，这一年的深切研讨，本身的才气究竟到了何种境地。
想要证明Bertrand 假定，就必须证明几个帮助命题。
但这却比伶仃证明Bertrand 假定要简朴。
并且，这两百篇学术论文当中，有几近五分之四的份额被当世最顶尖的那几位数学家占有。
如此，便能……
因为用这类求证计划的话，别说是程诺，就算是让希尔伯特来，恐怕证明步调也不会比切比雪夫简朴多少。是以，必必要转换思路。
切比雪夫用的体例是硬凑，没错，就是硬凑！
如许的话，便能大大节流审稿编辑的时候。
等等等等……
比如说，《Inventiones mathematicae》的审稿编辑之一，拉菲-彼得尔，就是觉得曾经获得过拉马努金奖的着名数学家。
目前，他除了是这家期刊的审稿编辑外，还担负加州大学洛杉矶分校的客座传授，主攻范畴剖析数论。
彼得尔传授落拓的泡了一杯咖啡，坐在阳台上，一边核阅着条记本电脑上显现的投稿，一边落拓得意的小口饮啜。
想到就做！
引理一：【引理 1：设 n 为一天然数， p 为一素数，则能整除 n!的 p 的最高幂次为： s =Σi≥1floor(n/pi)(式中 floor(x)为不大于 x 的最大整数)】
就如程诺之前所假定过的。数学界每一个猜想或者假定的证明过程都是由起点走到起点的过程，有的线路盘曲，有的线路笔挺。
当然，程诺必定不能这么做。
论文的题目：《当剖析秩为1时，弱BSD猜想的证明》！
“比来这段时候数学界有点安静啊！”拉斐尔关上一篇论文，小声轻叹一句。
…………
但终究有机遇获得刊载的论文的，却只要不到两百篇。
程诺思路顺畅，几近没费多大工夫，便用本身的体例将这两个帮助命题证明出来。
既然Chebyshev （切比雪夫）给出的Bertrand 假定的证明过程如此庞大，那么，本身就应战一下，看看是否能够用更加简练的数学说话证明Bertrand 假定吧。
用数学归纳法。 n = 1 和 n = 2 时引理明显建立。假定引理对 n < N 建立(N > 2)，我们来证明 n = N 的景象。
如果 N 为偶数，则Πp≤N p =Πp≤N-1 p，引理明显建立。
以是，审稿编辑在审稿的时候，并非遵循投稿挨次停止核阅，而是遵循署名作者的学术水攻讦作为标准。
几位顶尖数学家投稿的七篇论文他已经全数核阅完。此中，有五篇论文的程度高于收录标准线。彼得尔标注了几个处所，让部下联络作者停止微修。
如代数多少范畴的Peter Scholze。
两个小时后，程诺合上书。
如果 N 为奇数，设 N = 2m + 1 (m ≥ 1)。重视到统统 m + 1 < p ≤ 2m + 1 的素数都是组合数(2m+1)!/m!(m+1)!的因子，另一方面组合数(2m+1)!/m!(m+1)!在二项式展开(1+1)2m+1 中呈现两次，因此(2m+1)!/m!(m+1)!≤(1+1)2m+1 / 2 = 4m.
微分多少范畴的Richard Hamilton。
闭着眼回味了几秒，他从书包中取出一摞空缺的草稿纸，拿起桌面上的玄色碳素笔，聚精会神的开端了本身的推演：