而魏院长的，则是一种弊端的证明计划。
程诺皱着眉头思虑，思虑魏院长出的这个磨练的难度。
魏院长倒也不担忧程诺会借助手机在网上搜刮质料。
俄然，看到这一部分内容的程诺，目光蓦地一凝。
…………
统统，都只能靠程诺本身。
这也算是对程诺数学程度的究极磨练。
面对着魏院长笑意盎然的面庞，程诺重重点头，“好，能够。”
他活动活脱手指，揉了揉之前一向保持浅笑导致有些发僵的面庞，低下头，开端浏览起魏院长的论文。
固然说即便最后程诺没有胜利完成作答，魏院长也不肯能不发给程诺毕业证，但是，程诺在贰心中的分量绝对会大打扣头。
最后一步，由(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3 ps(p)。将连乘分化为 p ≤√2n 及√2n < p ≤ 2n/3 两部分……由此，得证Bertrand 假定建立。
程诺临时用这么名字定名。
然后，在四位教员微微错愕的目光中，淡淡一笑，“教员，我已经搞定了！”
论文统共34页，比程诺上交的论文少上几页。
我，找找到你了！
昂首一看，四位教员面前的辩论席上没人。
程诺一一排查。
哈哈哈！
就是这里，没错了。
因为，那样太丢人。
Euler 乘积公式引入法！
在论文中，魏院长从证明过程的一开端，就引入Euler 乘积公式这个观点，随后通过Euler 乘积公式和Bertrand 假定的数学逻辑干系，停止命题推导。
何谓Euler 乘积公式？
当然，这指的不是程诺读完了文件那完整34页的内容。
用了十多分钟的时候，程诺看完了整篇论文。
如许想的话，确切是好受多了！
一篇论证逻辑弊端的论文？
“第四周，f(n)的性子的代入，f(2)Σnf(n)= f(2)+f(4)+f(6)+...”
一步接一步，逻辑周到。
读完第一遍，程诺并未找出论文中存在的任何瑕疵。
论文中存在庞大运算量和周到推导步调的处所一共五处。
这三个公式，也算是整篇论文证明过程中几个核心公式之一，也是以，公式的弊端，导致整篇论文成为一篇费稿。
…………
程诺没偶然候再去通读查抄一遍，他先是解除了论文中逻辑推导简朴的部分，直接忽视不看。
程诺此时的表情非常好。
程诺心头那被魏院长算计的阴霾一扫而空。
固然魏院长的此篇论文和程诺的毕业论文挑选的证题不异，但详细的证明步调倒是千差万别。
独一辨别的，是程诺所述的证明体例为一种精确公道可行的证明计划。
第三步，因为 1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...= 1+f(p)+f(p)2+f(p)3+...=[1-f(p)]-1……
没想到，魏院长会突发奇想，用它作为证明Bertrand 假定的另统统入点，公然不愧为曾经的华国数学界的大牛。只不过，成果仿佛并不完美。
程诺和上世纪巨大的数学家切尔雪夫在证明Bertrand 假定时，都是采取引理代入推导的体例。
读完以后，程诺对魏院长的证明思路也算是体味。