微积分的根基公式共有四至公式:1.牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分根基公式2.格林公式，把封闭的曲线积分化为地区内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分3.高斯公式，把曲面积分化为地区内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分4.斯托克斯公式，与旋度有关。这四至公式构成了典范微积分学教程的骨干。
综合有当地区的鸿沟曲线与穿过内部且平行于坐标轴(轴或轴)的任何直线的交点最多是两点时,我,同时建立.将两式归并以后即得格林公式
(1)∮cp(x,y)dxq(x,y)dy=∫∫d(dq/dx-dp/dy)dxdy
因而有Φ(x)f(a)=f(x)，当x=b时，Φ(b)=f(b)-f(a),
但Φ(a)=0(积分区间变成[a,a]，故面积为0)，以是f(a)=c
Φ(x)=x∫a*f(x)dx
是以
公式(1)叫做格林公式.
相干先容：对坐标的曲线积分与途径无关的定义
【定义一】设是一个开地区,函数,在内具有一阶持续偏导数,如果对于内肆意两点,以及内从点到点的肆意两条曲线,,等式恒建立,就称曲线积分在内与途径无关;不然,称与途径有关.定义一还可换成以下等价的说法若曲线积分与途径无关,那么即:在地区内由所构成的闭合曲线上曲线积分为零.反过来,如果在地区内沿肆意闭曲线的曲线积分为零,也可便利地导出在内的曲线积分与途径无关.
折叠地区的鸿沟曲线的正向规定：设是平面地区的鸿沟曲线,规定的正向为:当察看者沿的这个方向行走时,平面地区(也就是上面的d)内位于他四周的那一部分总在他的左边。简言之:地区的鸿沟曲线的正向应合适前提:人沿曲线走,地区在左边，人走的方向就曲直线的正向。
证明:让函数Φ(x)获得增量Δx，则对应的函数增量
根基先容：在平面地区上的二重积分也能够通过沿地区的鸿沟曲线上的曲线积分来表示。