是岁，起明堂、灵台、辟雍，宣布图谶于天下。初，上以《赤伏符》即帝位，由是信誉谶文，多以决定怀疑。给事中桓谭上疏谏曰：“常情面忽于见事而贵于异闻。观先王之所记叙，咸以仁义正道为本，非有奇特虚诞之事。盖天道性命，贤人所难言也，自子贡以下，不得而闻，况后代浅儒，能通之乎！今诸巧慧小才、伎数之人，增益图书，矫称谶记，以欺惑贪邪，诖误人主，焉可不抑远之哉！臣谭伏闻陛下穷折方士黄白之术，甚为明矣；而乃欲听纳谶记，又何误也！其事虽偶然合，譬犹卜数只偶之类。陛下宜垂明听，发圣意，屏君小之偏言，述《五经》之公理。”疏奏，帝不悦。集会灵台所处，帝谓谭曰：“吾以谶决之，何如？”谭沉默，很久曰：“臣不读谶。”帝问其故，谭复极言谶之非经。帝大怒曰：“桓谭非圣没法，将下，斩之！”谭叩首流血，很久，乃得解。出为六安郡丞，道病卒。
夏，四月，癸酉，车驾还宫；己卯，赦天下，改元。
甲子，上幸鲁济南；闰月，癸丑，还宫。
建武三十一年乙卯，公元五五年夏，蒲月，大水。
上行幸长安；蒲月，乙丑，还宫。
癸酉晦，日有食之。
甲申，使司空告祠高庙，上薄太后尊号曰高皇后，配食地祇。迁吕太后庙主于园，四时上祭。十一月，甲子晦，日有食之。
京师醴泉涌出，又有赤草生于水崖，郡国频上甘露。群臣奏言：“灵物仍降，宜令太史撰集，以传来世。”帝不纳。常自谦无德，每郡国所上，辄抑而不当，故史官罕得记焉。
秋，七月，丁酉，上行幸鲁；冬，十一月，丁酉，还宫。
北匈奴遣使贡马及裘，更乞和亲，并请音乐，又求率西域诸国胡客俱献见。帝下三府议酬答之宜，司徒掾班彪曰：“臣闻孝宣天子敕边守尉曰：‘匈奴大国，多变诈，交代得其情，则却敌折冲；应对入其数，则反为轻欺。’今北匈奴见南单于来附，惧谋其国，故数乞和亲，又远驱牛马与汉合市，重遣名王，多所进献，斯皆外示强大以相欺诞也。臣见其献益重，知其国益虚；归亲愈数，为惧愈多。然今既未获助南，则亦不宜绝北，皋牢之义，礼无不答。谓可颇加犒赏，略与所献相称，酬谢之辞，令必有适。今立稿草并上，曰：单于不忘汉恩，回想先祖旧约，欲修和亲以辅身安国，计议甚高，为单于嘉之！往者匈奴数有乖乱，呼韩邪、郅支自相仇戾，自绝皇泽，而呼韩附亲，忠孝弥著。及汉灭郅支，遂保国传嗣，子孙接踵。今南单于携众向南，款塞归命，自以呼韩嫡长，次第当立，而劫夺渎职，猜忌相背，数请兵将，归扫北庭，策谋纷繁，无所不至。惟念斯言不成独听，又以北单于近年进献，欲修和亲，故拒而未许，将以成单于忠孝之义。汉秉威望，总率万国，日月所照，皆为臣妾，殊俗百蛮，义无亲疏，服顺者褒赏，畔逆者诛罚，善恶之效，呼韩、郅支是也。今单于欲修和亲，款诚已达，何嫌而欲率西域诸国俱来献见！西域国属匈奴与属汉何异！单于数连兵乱，海内浪费，贡物裁以通礼，何必献马裘！今赍杂缯五百匹，弓韐韣丸一，矢四发，遗单于；又赐献马左骨都侯、右谷蠡王杂缯各四百匹，斩马剑各一。单于媒介”先帝时所赐呼韩邪竽、瑟、空侯皆败，愿复裁赐。“念单于国尚未安，方厉武节，以战攻为务，竽瑟之用，不如良弓利剑，故未以赍。朕不爱小物，於单于便宜所欲，遣驿以闻。”闻悉纳从之。