5、由上述调集之间的根基干系，能够获得上面的结论：
1选集：普通地，如果一个调集含有我们所研讨题目中所触及的统统元素，那么就称这个调集为选集。凡是记作u。
2、列举法：把调集的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示调集
1、并集：普通地，由统统属于调集a或属于调集b的元素构成的调集称为a与b的并集。记作aub。（在求并集时，它们的大众元素在并集合只能呈现一次。）
3、函数的简朴性态
注：此中-∞和∞，别离读作”负无穷大”和”正无穷大”,它们不是数,仅仅是暗号。
4、全部有理数构成的调集叫做有理数集。记作q。
1、调集的观点
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例题：函数cosx在(-∞,∞)内是有界的.
3、普通地，对肆意两个调集a、b，有
3、全部整数构成的调集叫做整数集。记作z。
普通地我们把研讨工具统称为元素，把一些元素构成的团体叫调集（简称集）。调集具有肯定性（给定调集的元素必须是肯定的）和互同性（给定调集合的元素是互不不异的）。比如“身材较高的人”不能构成调集，因为它的元素不是肯定的。
2、在平面直角坐标系中，调集c＝{(x,y)|y=x}表示直线y＝x，从这个角度看，调集d={(x,y)|方程组：2x-y=1,x4y=5}表示甚么？调集c、d之间有甚么干系？请别离用调集说话和多少说话申明这类干系。
1、变量的定义：我们在察看某一征象的过程时，常常会碰到各种分歧的量，此中有的量在过程中不起窜改，我们把其称之为常量；有的量在过程中是窜改的，也就是能够取分歧的数值，我们则把其称之为变量。注：在过程中另有一种量，它固然是窜改的，但是它的窜改相对于所研讨的工具是极其藐小的，我们则把它看作常量。
4、空集：我们把不含任何元素的调集叫做空集。记作，并规定，空集是任何调集的子集。
card(a)card(b)=card(aub)card(anb)
2、函数的单调性：如果函数在区间(a,b)内跟着x增大而增大，即：对于(a,b)内肆意两点x1及x2，当x1＜x2时，有，则称函数在区间(a,b)内是单调增加的。如果函数在区间(a,b)内跟着x增大而减小，即：对于(a,b)内肆意两点x1及x2，当x1＜x2时，有，则称函数在区间(a,b)内是单调减小的。
即cua＝｛x|x∈u，且xa｝。
1、全部非负整数构成的调集叫做非负整数集（或天然数集）。记作n
2相称：如何调集a是调集b的子集，且调集b是调集a的子集，此时调集a中的元素与调集b中的元素完整一样，是以调集a与调集b相称，记作a＝b。
以上我们所述的都是有限区间，除此以外，另有无穷区间：
半开区间a＜x≤b或a≤x＜b（a，b]或[a，b）
2、常量与变量
(-∞，∞)：表示全部实数，也可记为：-∞＜x＜∞
我们凡是用大字拉丁字母a、b、c、……表示调集，用小写拉丁字母a、b、c……表示调集合的元素。如果a是调集a中的元素，就说a属于a，记作：a∈a，不然就说a不属于a，记作：aa。